当平面上的两条直线、空间中的两个平面,或空间中的一条直线与一个平面之间不存在任何公共点时,我们称它们为平行。判断两直线平行的公式为：A2B1=A1B2,即A1B2-A2B1=0。

依据直线方程的一般式来确定两条直线是否平行

考虑直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0

①当B1=B2=0时,两条直线的斜率均不存在,此时需满足条件A1/A2=B1/B2≠C1/C2;

②当B1≠0且B2≠0时,也需满足A1/A2=B1/B2≠C1/C2。

只有满足A1/A2=B1/B2≠C1/C2,才能判定两条直线平行。

平行的特性

（1）若两条平行线被第三条直线所截,则它们的同旁内角互补（即“两直线平行,同旁内角互补”）。

（2）当两条平行线被第三条直线所截时,它们的内错角相等（即“两直线平行,内错角相等”）。

（3）如果两条平行线被第三条直线所截,那么它们的同位角相等（即“两直线平行,同位角相等”）。

（4）根据平行公理,经过直线外的一个点,存在且仅存在一条与该直线平行的直线。

（5）如果两条直线各自与第三条直线平行,那么这两条直线也必定平行。

（6）平行线之间的距离在任何位置都是相等的。